SINIF: 8
KAZANIM: Modüler aritmetiği kavrama ve konuyla ilgili problem çözebilme
ÖĞRENİM YÖNTEMİ: Sunuş yoluyla öğrenme
MODÜLER ARİTMETİK
a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan,
b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}
bir denklik bağıntısıdır.
b denklik bağıntısı olduğundan
Her (a, b) Î b için,
a = b (mod m)
biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.bu açıklama http://www.matematikci.org/oss/cebir/18.htm adresinden alınmıştır.
b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}
bir denklik bağıntısıdır.
b denklik bağıntısı olduğundan
Her (a, b) Î b için,
a = b (mod m)
biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.bu açıklama http://www.matematikci.org/oss/cebir/18.htm adresinden alınmıştır.
KONUYLA İLGİLİ SORULAR:
1) Aşağıdaki denkliklerin sonucunu yazınınız:
a)7=...(mod3)
b)8=...(mod4)
c)5=...(mod2)
d)6.6.6=...(mod2)
e)1043=...(mod10)
2)Aşağıdaki denkliklerde "x" yerine gelebilecek denklik sınıflarını bulunuz.
a)4+x=0(mod3)
b)1+x=2(mod8)
c)3-x=1(mod2)
d)1000+x=1(mod9)
e)64+x=0(mod5)
3) Aynı hastanede çalışan iki doktordan biri 3 günde bir, diğeri 2 günde bir nöbet tutmaktadır.ikisi birlikte ilk nöbetlerini salı günü tutmuşlarsa 4. kez birlikte hangi gün nöbet tutarlar?
4) Ali hangi gün doğduğunu merak etmektedir.bugün 2 ocak 2008 çarşamba olduğuna göre 4 kasım 1993te doğan Ali hangi gün doğmuştur?
5) 2008 yılında 1 ocak salı gününe denk gelmiştir.5 yıl sonra 1 ocak hangi güne denk gelir?
6) Bir çocuk 500 mt olan bir yolda her adımının uzunluğu 50 cm olan adımlarla 7 adım ileri 3 adım geri giderek kaç adımda tamamlar?
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder