TÜLİN YAVUZ' UN ÇALIŞMA SAYFASI

TÜLİN YAVUZ'UN ÇALIŞMA SAYFASI

ÇALIŞMA SAYFASI

KONU : TAM SAYILAR
SINIF : 6
KAZANIM : TAM SAYI KAVRAMININ ÖĞRENİLMESİ
ÖĞRENİM ALANLARI: SUNUŞ YOLUYLA ÖĞRENİM

TAM SAYILAR
Bayrak direğinin yüksekliği,sınıfımızın boyu,kumaşın eni gibi çoklukların ölçme sonuçlarını doğal sayılarla ifade ederiz.
Kışın hava durumu verilirken bir çok kez "hava sıcaaklığı sıfırın altında 5° , 0 ,
5° gibi sözler duyarız. Termometrede "sıfırın üstündeki sıcaklıgı
5°" ile gösteririz. Peki "sıfırın altında 5°" sıcaklığını hangi dogal sayılarla gösterebiliriz?
Bu tür sorularla çok sık karşılaştığımız için doğal sayıları geliştirerek yeni sayılar tanımlıyoruz.Bu sayılara pozitif tam sayılar ve negatif tam sayılar adını veriyoruz.
örneğin, sıfırın üstündeki 5° yi "+5", sıfırın altındaki 5° yi "-5" sayıları ile gösteriyoruz.


BU KONU HAKKINDA BİRAZ SORU SORALIM:

1.)Cem, önce 13 kat yukarıdaki evlerine çıkacak sonra da 6 kat aşağıdaki arkadaşı Emre'nin evine gidecektir. Çıkacağı ve ineceği katları tam sayılarla ifade ediniz.





2.) a bir tamsayı olmak üzere a < -7 koşuluna uyan en büyük negatif tam sayıyı bulunuz.





3.) x bir tamsayı olmak üzere x > +20 koşuluna uyan en küçük pozitif tam sayıyı bulunuz.





4.) -10, +17,-3,+3,-8,0,17 tam sayıları veriliyor.
Yukarıdaki negatif tam sayıların mutlak değerleri toplamı ile pozitif tam sayıların mutlak değerleri toplamı farkı kaçtır?





5.) -27 ile +12 arasında kaç tane tam sayı vardır?




6.) -100 ile +7 arasında kaç tane negatif tam sayı vardır?





7.)│-20│,+10,-19,+5,2,-1,0,│+4│
│+4│ tam sayılarını küçükten büyüğe doğru " < " sembolüyle sıralayınız.





8.)Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız.
a) ( +12 ) + (+27 ) =?
c.) ( -82 ) + ( -8 ) =?
b) (+1 ) + ( +99 ) =?
d.) ( -13 ) + ( -41 ) =?





9.)Aşağıdaki toplama işlemlerini sayı doğrusu üzerinde gösteriniz.
a.) ( +12 ) + (+5 ) =?
c.) (-15 ) +( +7 ) =?
b) ( -7 ) + ( -3 ) =?
d.) ( -3 ) + ( +12 ) =?





10.)Aşağıdaki toplama işlemlerinde bilinmeyen terimleri bulunuz.
a.) ( -5 ) + a = ( +8 )
c.) ( +12 ) + a = (-4 )
b.) ( -22 ) + a = ( -25 )
d.) a +( -17 ) = ( +5 )



.
11.)Aşağıdaki çıkarma işlemlerini sayı doğrusunda gösteriniz.
a.) ( +9 ) - ( +4 )
c.) ( -3 ) - ( -8 )
b.) ( -7 ) - (+4 )
d.) ( +3 ) - ( +6 )





12.)Aşağıdaki işlemlerde a yerine yazılması gereken tam sayıları bulunuz.
a.) (-18) - (-a) = (-10)
c.) (+11) - [(-a) - (-6)] = (+7)
b.) [(-7) + (+3)] - (+a) = ?
d.) (-15) - (-9) - (+a) = (-6)





13.)aşağıda verilen ifadelere göre ifadelerin sonuçlarını bulunuz.
a.) x= -3, y=-5, z=+7 ise (z-y) + x = ?
b.) a= -10, b= -3, c= -7 ise (c+b) - a = ?






14.)Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız.
a.) (-11) * (-7) = ?
c.) (+6) * (+5) = ?
b.) (+13) * (-5) = ?
d.) (-8) * (+7) = ?






15.) Aşağıdaki çarpma işlemlerini üslü olarak ifade ediniz.
a.) (-1) * (-1) = ?
c.) (+11) * (+11) * (+11) = ?
b.) (+5) * (+5) * (+5) * (+5) = ?
d.) (-3) * (-3) *(-3) = ?






16.) Aşağıdaki çarpma işlemlerindeki verilmeyen çarpanı bulunuz.
a.) (-25) * a = +100
c.) (+12) * = -48
b.) (-11) * b * (-5) = -110
d.) (+7) * (-2) * c = +42





17.) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
a.) (+63) / (+7) = ?
c.) (-77) / (-11) = ?
b.) (+48) / (-12) = ?
d.) (-204) / (+12) = ?




18.) Aşağıdaki bölme işlemlerini kısa yoldan yapınız.
a.) (+60) / 10 = ?
c.) -200 / 10² = ?
b.) -810 / 1000 = ?
d.) (-7 / 10³ = ?



19.) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
a.) (+21) / (+1) = ?
c.) (-30) / (-1) = ?
b.) 0 / (+9) = ?
d.) (+42) / 0 = ?

BERRİN TOMBALAK'IN ÇALIŞMA SAYFASI

KONU: Modüler aritmetik
SINIF: 8
KAZANIM: Modüler aritmetiği kavrama ve konuyla ilgili problem çözebilme
ÖĞRENİM YÖNTEMİ: Sunuş yoluyla öğrenme

MODÜLER ARİTMETİK

a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan,
b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}
bir denklik bağıntısıdır.
b denklik bağıntısı olduğundan
Her (a, b) Î b için,
a = b (mod m)
biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.bu açıklama http://www.matematikci.org/oss/cebir/18.htm adresinden alınmıştır.

KONUYLA İLGİLİ SORULAR:

1) Aşağıdaki denkliklerin sonucunu yazınınız:

a)7=...(mod3)

b)8=...(mod4)

c)5=...(mod2)

d)6.6.6=...(mod2)

e)1043=...(mod10)

2)Aşağıdaki denkliklerde "x" yerine gelebilecek denklik sınıflarını bulunuz.

a)4+x=0(mod3)

b)1+x=2(mod8)

c)3-x=1(mod2)

d)1000+x=1(mod9)

e)64+x=0(mod5)

3) Aynı hastanede çalışan iki doktordan biri 3 günde bir, diğeri 2 günde bir nöbet tutmaktadır.ikisi birlikte ilk nöbetlerini salı günü tutmuşlarsa 4. kez birlikte hangi gün nöbet tutarlar?

4) Ali hangi gün doğduğunu merak etmektedir.bugün 2 ocak 2008 çarşamba olduğuna göre 4 kasım 1993te doğan Ali hangi gün doğmuştur?

5) 2008 yılında 1 ocak salı gününe denk gelmiştir.5 yıl sonra 1 ocak hangi güne denk gelir?

6) Bir çocuk 500 mt olan bir yolda her adımının uzunluğu 50 cm olan adımlarla 7 adım ileri 3 adım geri giderek kaç adımda tamamlar?

SEMA DEDEÇAM'IN ÇALIŞMA SAYFASI

ÇALIŞMA SAYFASI

KONU:AÇILAR

SINIF:6

KAZANIM:AÇI,AÇIORTAY KAVRAMLARINI,ÖLÇÜLERİNE GÖRE AÇILARI VE AÇI ÇEŞİTLERİNİ ÖĞRENEBİLME.

ÖĞRENİM ALANLARI:SUNUŞ YOLU İLE ÖĞRENİM,BULUŞ YOLU İLE ÖĞRENİM

AÇILAR
Başlangıç noktaları ortak iki ışının birleşimine açı denir.
şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır

[ABÈ[AC = BAC açısıdır.BAC, CAB olarak veya A ile
gösterilir.[AB ve [AC ışınları açının kenarları,
A noktası açının köşesidir.
Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır.




1. Açının Ölçüsü



[AB ile [AC arasındaki açıklığın ifadesine açının ölçüsü
denir. BAC açısının ölçüsü a dır.m(BAC) = a veya
m(A) = a olarak gösterilir.








ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir.






2. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler



Bir açı düzlemi üç bölgeye ayırır.
a. Açının kendisi
[AB ve [AC ışınları.
b. İç bölge (taralı alan)
c. Dış bölge


3. Açı ölçü birimleri



Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında,
360° = 400 G(grad) = 2p (radyan) eşitliği vardır.
Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir.
Derecenin alt birimleri
1° = 60' (dakika)
1' = 60" (saniye)
1° = 3600" dir.
90° = 89° 59' 60" ve
180° = 179° 59' 60" olur.





4. Ölçülerine göre açılar





a. Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir.








b. Ölçüsü 90° olanaçılara dik açı denir






c. Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir.











d. Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir.








e. Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir.





5. Komşu açılar


Köşeleri ve birer ışınları ortak olan, iç bölgesi ortak olmayan açılara komşu açılar denir.
CAD ile DAB komşu açılardır.

6. Açıortay

Açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir.
[AD, CAB açısının açıortayıdır.
Açıortay üzerinde alınan her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir.

7. Tümler açı

Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir.

m(CAD)+m(DAB)=90°
a+b=90°


a açısının tümlerinin ölçüsü (90° � a) dır.
Komşu tümler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ülçüsü 45° dir.




[OA] ^ [OB]
m(KOL) = 45°


8. Bütünler açı


Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir.




m(DAB)+m(CAD)=180°
x+y=180°



x açısının bütünlerinin ölçüsü (180° � x) dir.
Komşu bütünler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.






m(KOL) = 90°


9. Ters Açılar


Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlara ters açılar denir.
Ters açıların ölçüleri eşittir.
m(x)=m(z) ve
m(t)=m(y) dir.

ŞİMDİ SIRA SİZDE

1.)Birinin ölçüsü diğerinin ölçüsünden 40º eksik olan bütünler iki açıdan büyük olan açıyı bulunuz.


2.)Aşağıdaki boşlukları uygun şekilde doldurun.

48ºnin tümleyeni …………………………
77ºnin tümleyeni …………………………..
1ºnin tümleyeni ……………………………
35ºnin tümleyeni ……………………………


3.)Ölçüsü 15º olan açının bütünleri ile tümleri arasındaki fark kaç derecedir?


4.)Bir dar açının bütünleri, bir doğru açının ölçüsünden 25º eksiktir.Buna göre bu açının tümleri kaç derecededir?


5.)Aşağıdaki boşlukları uygun şekilde doldurun.
100ºnin bütünleri …………………………
55ºnin bütünleri …………………………
132ºnin bütünleri …………………………
90ºnin bütünleri …………………………


6.)Açı Tümleri Bütünleri
5º …………… ………….
15º ………….. …………..
42º …………… ………….. Yandaki tabloda boşlukları doldurun.
73º ………….. …………..
89º ………….. …………..


7.)Etrafınızdaki araç gereçlere bakarak ters açıları gösteriniz.Hangilerinde ters açı buldunuz?


8.)Komşu olan iki açı gösteriniz?


9.)Dar,geniş,dik ve tümler birer açı gösteriniz?


10.)Sınıfınızda ki bütünler açılara örnekler gösteriniz?

Kaynaklar:

İlköğretim 6.Sınıf Ders Kitabı Çalışma Kitabı

http://geometri.us/geometri-ders-konulari/acilar.html

HAFTANIN ZEKA SORUSU

Bir dostu dedektif Kafacan’a 100 kart verdi. 1. kartın üzerinde şöyle yazıyordu: “Bu karttan yalnız biri yalan bir şey yazmaktadır.” 2. kartın üzerinde bu 100 karttan yalnız ikisi yalan şey yazmaktadır” okunuyordu. 3. kart üzerinde 100 karttan üçünün, 4. kart üzerinde dördünün yalan şey yazdığı belirtiliyordu. Kısacası her kart kendi sıra numarası kadar kartın yalan yazdığını ifade etmekteydi. Tabii 99. kart “kartların doksandokuzu yalan yazıyor” ve 100. kart “kartların yüzü de yalan yazıyor” demekteydi.” Dostu Kafacan’a sordu: “Söyle bakalım Sherlock Holmes, bu kartlardan hangisi doğru yazıyor?. Kafacan hiç düşünmeden cevap verdi. Bir de siz düşünün bakalım.

Cevap haftaya verilecektir.

SIFIRIN MACERALARI

Sıfır Sayısı
Sıfır sayısının birbirinden bağımsız olarak hem Hindistan’da hem de Maya’lar tarafından icat edildiği sanılıyor. Hindistan’da kullandığımıza benzeyen bir kesirli sistem kullanılmaktaydı, ancak İ.Ö. 3. yüzyıla kadar sıfır yerine boşluk bırakıyorlardı. Boşluk, sayıları ayırmak için de kullanıldığından oldukça akıl karıştırıcıydı, dolayısıyla sıfır yerine nokta koymaya başladılar.Bizim bildiğimiz sıfırın sıfır olarak kullanılmaya başlaması ise İ.S. 7. yüzyıla rastlar. Mayaların İ.S. 3. yüzyılda takvimleri için sıfırı icat etmişler.Sıfırın Avrupa uygarlığına gelmesi Araplar tarafından İ.S. 800’lü yıllarda olmuştur. Yunanlı ve Romalılar sıfır kullanmıyorlardı çünkü hesaplamalarını abaküs üzerinde yapıyorlardı. Sıfır sözcüğü, Arapça “sifr” den gelmektedir.Kaynak: http://www.biltek.tubitak.gov.tr/merak_ettikleriniz/index.php?Sıfır

Rakamının Kronolojik GelişimiM.Ö. 3000 yılları :
Eski Mısırlılar, onluk sistemi bilmediklerinden, sıfır anlamını ifade eden bir sembol (işaret) kullanmamışlardır.M.Ö. 700-500 yılları : Mezopotamyalılar, sadece astronomi metinlerinde, sıfır anlamına gelecek, özel bir işareti sürekli olarak kullanmışlardır.M.S. 2. yüzyıl : Eski Yunan'da, Batlamyos'un astronomi metinlerinde, Yunan alfabesinde görülen, içi boş anlamını ifade eden "0" şeklinde bir harf kullanmışlardır. Ancak, matematiklerinde, bu harfi (işareti) kullanmadıklarını, kaynaklar açık olarak belirtmektedir.M.S. 400 yılları : Eski Hint Dünyasında, ilk defa, bugünkü ifadeyle sıfır anlamına gelen, "0" ve "." şeklinde işaret (sembol) görülmeye başlamıştır.

M.S. 632 : Eski Hint alimi Brahmagupta'nın astronomi ile ilgili olan Siddhanta adlı eserinde, dokuz ayrı ve sıfır rakamı ile hesap yapmayı gösteren kaideler belirtilmiştir.M.S. 830 : İslam Dünyasının önde gelen matematik alimi Harezmi tarafından, dokuz ayrı rakam dahil sıfır rakamı ile birlikte aritmetik işlemlerin nasıl yapılacağı açık olarak gösterilmiştir.M.S. 1100 yılları : Avrupa matematik dünyasında, yaygın olarak kullanılmaya başlar.Sıfır neden çifttir?Bu soruya cevap vermeden önce tek ve çift sayı kavramı üzerinde durmamız gerekiyor. Matematikte kavramlar söz konusu olduğunda tahmin edebileceğinizden daha fazla farklı fikirle karşılaşırsınız. Ancak bu tek ve çift sayı konusunda matematikçilerin büyük bir kesiminin ortak bir kararı olduğunu görebiliriz.Tanım şu şekilde yapılmıştır: İki ile bölündüğünde sıfır kalanını veren sayılara çift sayılar, bir kalanını veren sayılara da tek sayılar denir. Bu tanıma göre iki ile bölündüğünde sıfır kalanını veren sıfır sayısı bir çift sayıdır.

İLKÖĞRETİM MATEMATİK DERS ARAÇLARI

İLKÖĞRETİM MATEMATİK DERS ARAÇLARI
AĞIRLIK TAKIMI (2 Kg.lık): kütle ve ağırlık tartımın’da kullanılır.500 ve 1000 gramlar çelik malzemeden diğerleri pirinç malzemeden imal edilmiştir.plastik kutu içinde set halinde bulunur.
BİNOM AÇILIMI ŞEMASI (kaplı): 70×100 cm ebadındadır.Kaliteli kağıt üzerine baskı yapılmış ön ve arka yüzeyler polyester film kaplanmıştır.Alt ve üst plastik çerçevelidir.Levhanın bir yüzünde (a+b)2 diğer yüzünde (a+b+c)2 nin açılımı şematik olarak gösterilmiştir.
CİSİM KÖŞEGENLİ KARE PRİZMA : Tabanın içten içe kenar uzunluğu 70 mm,cisim yüksekliği 105 mm dir.İçinde cisim ve yüzey köşegenlerini gösteren renkli plastikten yapılmış bir dik üçgen parça vardır Şeffaf saydam plastikten yapılmıştır. Mika
CİSİM KÖŞEGENLİ KÜP : Taban ölçüleri 100×100 mm,cisim yüksekliği ise 100 mm dir.İçinde yüzey ve köşegenlerini gösteren renkli plastikten yapılmış bir dik üçgen parça vardır.Mikadan şeffaf plastikten yapılmıştır.
ÇEKÜL :Prinç malzemeden yapılmış ve yüzeyi krom kaplanmıştır.Kütlesi yaklaşık 12.5 gramdır
ÇEŞİT KENAR PRİZMA : Tabanının içten içe kenar uzunlukları 38×47x65×75 mm, cisim yüksekliği ise 105 mm dir.Şeffaf plastikten yapılmıştır. Mika
DESİMETRE KÜP : 1 dm3 hacminde saydam plastikten yapılmış bir kutudur.1 cm3 ve 1dm3 arasındaki ilişkiyi göstermeye değerlendirmeye yarar.plastikten yapılmıştır.
DİKDÖRTGEN PİRAMİT : Tabanın içten içe kenar uzunlukları 46×65 mm,cisim yüksekliği ise 105 mm dir.İçerisine sıvı konularak,dikdörtgen pramit hacminin,aynı taban ve yüksekliklere sahip dikdörtgenler prizması hacminin üçte birine eşit olduğu karşılaştırılabilir.Şeffaf plastikten yapılmıştır. Mika
DİKDÖRTGENLER PRİZMASI : Tabanın içten içe kenar uzunluğu 46×65 mm, cisim yüksekliği ise 105 mm dir. Mikadan şeffaf plastikten yapılmıştır.İçerisine sıvı konularak dikdörtgen piramidin hacmi ile karşılaştırma yapılabilir.
DÖNEL KONİ : Taban iç çapı 66 mm, cisim yüksekliği ise 105 mm dir. İçinde koni ekseni etrafında dönen saydam renkli plastikten yapılmış üçgen bir parça vardır.Mikadan şeffaf plastikten yapılmıştır.
DÖNEL SİLİNDİR : Taban iç çapı 66 mm, cisim yüksekliği ise 105 mm dir.İçinde silindir ekseni etrafında dönen saydam renkli plastikten yapılmış bir dikdörtgen parça bulunur.Şeffaf plastikten yapılmıştır. Mika
DÜZGÜN ALTIGEN PİRAMİT : Tabanın içten içe kenar uzunlukları 38 m, cisim yüksekliği 105 mm dir.İçine sıvı konularak,düzgün altıgen piramit hacminin, aynı taban ve yüksekliklere sahip düzgün altıgen prizma hacminin üçte birine eşit olduğu karşılaştırması yapılır. Mikadan şeffaf plastik ten yapılmıştır.
DÜZGÜN ALTIGEN PRİZMA : Tabanın içten içe kenar uzunluğu 38 mm, cisim yüksekliği 105 mm olup, içerisine sıvı konularak düzgün altıgen pramidin hacmi ile karşılaştırma yapılır. Saydam plastikten yapılmıştır. Mikadır.
EŞKENAR ÜÇGEN PİRAMİT : Tabanın içten içe kenar uzunluğu 65 mm,cisim yüksekliği ise 105 mm dir.İçine sıvı konularak, aynı taban ve yükseklikteki üçgen pramit hacminin eşkenar üçgen prizma hacminin üçte birine eşit olduğu karşılaştırması yapılabilir.Saydam plastik ten yapılmıştır. Mika
EŞKENAR ÜÇGEN PRİZMA : Tabanın içten içe kenar uzunluğu 65 mm,cisim yüksekliği ise 105 mm dir.İçine sıvı konularak, eşkenar üçgen piramit in hacmi ile karşılaştırma yapılabilir.Şeffaf plastikten yapılmıştır.
İLETKİ-GÖNYE : Ahşap ve plastikten imal edilmiştir
KARE PRİZMA : Tabanın içten içe kenar uzunluğu 65 mm,cisim yüksekliği ise 105 mm dir.Şeffaf plastikten yapılmıştır. Mika
KESİK KARE PİRAMİT : Alt tabanı 100×100 mm cisim yüksekliği 100 mm, tepe kısmı 50×50 mm olan bir kesik kare piramit ile alt tabanı 50×50 mm ve cisim yüksekliği 100 mm olan bir kare piramitten oluşmaktadır.Ortasında bulunan ip ve tabanlarındaki yarıklar yardımıyla cisim yüksekliği ve yan yüz yükseklikleri arasındaki uzunluk farklılıkları gösterilir. Şeffaf plastikten yapılmıştır.
KESİK KONİ : Alt taban çapı 120 mm tepe kısmı çapı 70 mm, cisim yüksekliği 105 mm dir. Mikadan şeffaf plastikten yapılmıştır.
KONİ : Taban iç çapı 66 mm, cisim yüksekliği ise 105 mm dir.Şeffaf plastikten yapılmış mikadır İçine sıvı doldurularak, aynı taban ve yükseklikteki silindirin hacminin üçte birine eşit olduğu karşılaştırması yapılır.
LİTRE ŞEFFAF ÖLÇÜ KABI : Şeffaf plastikten yapılmış mikadır.
METRE (Plastik):
PERGEL (Plastik): Ahşap ve plastikten yapılmıştır
SAAT KADRANI : 205×205 mm ebadında plastik malzemeden yapılmıtır.Akrep ve yelkovan birbirinden bağımsız olarak döndürülebilir. Saat kavramının öğretilmesinde kullanılır.
SAYI ALETİ : Çerçeve ve boncuklar plastik malzemeden yapılmıştır. 205×205 mm ebadındadır. Çerçevede 10 adet boncuk taşıyıcı tel ve her telde değişik renklerden oluşan toplam 100 adet boncuk vardır.
SİLİNDİR : Taban iç çapı 66 mm, cisim yüksekliği 105 mm olup Şeffaf saydam plastikten yapılmıştır. İçerisine sıvı konularak bir koninin hacminin aynı taban ve yükseklikteki silindirin hacminin üçte birine eşit olduğu karşılaştırılabilir.
SU TERAZİSİ : Su terazisi,deneyler sırasında ve gereken hallerde yatay düzlemi tespit için kullanılır.(Yatay ve dikey düzlemlerin kontrolü için kullanılır.)(EGES EĞİTİM)

ALTIN ORAN

Günümüzde birçok yerde karşımıza çıkan altın orana göz nizamının oranı diyebiliriz. Çoğu zamam doğayı gözlemlediğimizde bu oranın varlığını görebiliriz. Mesela ideal insanın ölçü-lerine göre boy uzunluğunun göbekten ayak uçlarına olan uzunluğa oranı, göbekten ayak uçlarına olan uzunluğun göbekten başucuna olan uzunluğa olan oranına eşit. Bunu simgelerle belirtecek olursak:
İdeal insanın boyu x birim olsun. Göbeğinden ayak ucuna olan uzaklık da y birim olsun. Bu durumda göbeğinden başucuna olan uzaklık da x - y birim olacak. İddiaya göre ideal insandaki ölçüler şu denklemi sağlamalı:
x / y = y / (x - y).

İdeal insanda sağlanması istenen bu orana yani x / y oranına , altın oran denir. Buradan denklem düzenlenirse x / y oranı:

Altın oranın görüldüğü ve kullanıldığı yerleri şöyle sıralayabiliriz:

Ayçiçeği: Ayçiçeği'nin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbrine oranı altın oranı verir.

Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan koza-lağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu eğrinin eğrilik açısı altın orandır.

Deniz Kabuğu: Deniz kabuklarına dikkat edenimiz, belki de kolleksiyon yapanımız var-dır. İşte deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tan-jantının altın oran olduğu görülmüştür.

Elektrik Devresi: Verilen n tane dirençten maximum verim elde etmek için bir paralel bağlama yapılması gerekir. Bu durumda Eşdeğer Direnç altın orana eşittir.

Kollar: Kolumuzun üst bölmünün alt bölüme oranı altın oranı vereceği gibi, kolumuzun ta-mamının üst bölüme oranı yine altın oranı verir.

Mısır Pramitleri: Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı altın oranı verir.

Mona Lisa Tablosu: Bu tablonun boyunun enine oranı altın oranı verir.

MATEMATİK ÖĞRETMENİ

MATEMATİK ÖĞRETMENİ

Lisede Matematik öğretmeni
Vural hoca ilk kez geldiğinde sınıfa
Başladı anlatmaya
Önce dört işlem
Hep bilgi toplayın
Gereksiz olanları
Bireysel olanları çıkarın
Nalıncı keseri kullanmayın
Başarınızda katkısı olanları unutmayın
Gördüğünüz güzellikleri, iyiliklerle çarpın
Üslü sayı olana kadar
Sonsuz işareti çıkana kadar
Hesap makinesi durana kadar
İşleme devam edin
Türevler çok önemlidir
İyiyi türetin, türesin
Kötülüğün büyüklüğünden ürkmeyin
Alın kare kökünü
Bulun özünü, sıfırlayın gitsin
Sıfır bazen çokluktur
İyinin sonsuzluk yoludur
Sadeleştirmek iyidir
Sorunların gerçeğini gösterir
Sağlama yapmayı asla bırakma
Her şey göründüğü gibi mi acaba
Matematik sorgulamadır
Düşün taşın, aklını kullan
Her şeyde nedeni niçini
Bul gerçek sebebi
Papağanlık yapma
Her sunulanı olduğu gibi alma
Logaritmayı geometriyi öğren
Yamuğun çevresini iyi hesap et,
Aldanma İçine dalma
Geliştir kendini daire etrafında
At gözlüklü dolap beygiri gibi, dolanma
Üçgeni de bil ama
Eleştirilerinde sivri kenarlı olma
Kendini yargılamada, çokgenler olsun
Doğru seni
Böyle bulursun
İntegral türevin tersidir
Şimdiden, geriye gitmedir
Hatalarının integralini çok katlı almalısın
Nefsin integrali az katlı olsun
Egon yok olsun
Öğrenciler şaşkın, kalemleri elinde
Boş sayfalı kareli defterleri açık önlerinde
Çocukların bazıları alaylı güldü
Bu hoca üşütmüş ya
İyi iyi bol gırgır geçeriz
Günümüzü gün ederiz.
Bazıları şaşaladı
Öğretmenin söylediklerini
Anlamaya çalıştı
Lise bitti dağıldılar dört yana
Alay edenler düzene uydular
Okusalar da okumasalar da
Rahat ettiler hayat yollarında
Vural hocayı dinleyenler
Okusalar da okumasalar da
Yollarda ki engelleri geçememekteler
Gördüm Vural hocayı geçen gün
Koştum hocam ben Aynur 669
Hoş beş ettik, ne yaptık neler ettik
Hocam dedim işte böyle
Sizi dinleyenler, kaldılar hayat dersinde
Matematikten aldığımız yüzler boşaymış meğer
Başımı okşadı, ah evladım
İnşallah son karneniz olur pekiyi
Benden sadece söylemesi
Önce ellerini öptüm
Sonra pofuduk yanaklarını
Gözüm kaydı pırtık elbiselerine
Kendimin iki dirhem bir çekirdek halime
Yüzümün rengi karıştı, kırmızı ceketime
Yaptık yapacağımızı,ona göre rahatımız bile bathsızlıktı
Çocukluğumuza ver
Okulun merdiven korkuluklarından kayarken
İtiş kakış, bizi
Gene görmemezlikten duymamazlıktan geliver
Kim olgun, kim gelişmiş dersini veriver.

Aynur Baydar

MATEMATİK ŞİİRLERİ

MATEMATİĞİN ANDI
Denklemim,
Artıyım,
Yaklaşmayın çarparım.

İlkem,Eksileri korumak,
Artıları soymak.
Matematiği sayıları,
Ailemden çok sevmektir.

Ülküm,
Yükselip sayıları dövmektir.
Ey büyük matematik,
Açtığın doğruda,
Gösterdiğin sayılara,
Durmadan seveceğime,
Ant içerim.

Sayılarım,
Tam sayılar kümesine armağan olsun.

Ne mutlu matematiği sevenlere.

TAM SAYI KAPRİSİ
Ayrılsak da pozitif negatif diye
Var bir adımız elbette
Biz de gireriz dört işleme
Ama vardır bizim kurallarımız
Eh kaprisliyiz işte!
Bakmalısın artımıza eksimize

Toplamak istersen bizi
Ayır bir kenara işaretlerimizi
Topla mutlak değerlerimizi
Sonuca koy ortak işaretimizi
Zıt işaretliysek bak mutlak değerimize
Çıkar onları birbirinden
Koy sonuca mutlak değeri büyük olanın işaretini

Çıkarmak istersen bizleri,toplamayı bilmelisin
Eksilenle,çıkanın toplama işlemine göre tersini topla
Hikaye gerisi

Korkma bizi çarpmaktan
Yap bildiğin gibi
Sorun etme işareti
Aynı işaretliysek sonuç pozitif
Zıt işaretliysek sonuç negatif
Bak keyfine

Bölmeyi dert etme
Kafam karıştı diye üzülme
Mutlak değerlerimizi bulup böl bizi
İşaretler çapmadaki gibi
Biliyorum kaprisliyiz biraz
Var bizlerin çok isteği
Dikkat edersen işaretlere
Sorun olmaz gerisi...

SEVGİLİ’YE ŞİİR
X kare gözlü polinom sevgilim
Beni çarpanlarıma ayırıp gitme
Önünde 180 derece eğilmiş yalvarıyorum
Sinüsümü kosinüsüne çarp ama alfamı alıp gitme
Sana binom açılımı gibi açılmak isterdim
Fakat tanjantımdan öyle bir vurdun ki
Havası alınmış silindire döndüm
Bırak bu logaritmik ayakları
Ben…
Senin gibi ne integraller çözdüm
Benim elimden ne prizmalar geçti
Türevi alınmış sevgilim
Senin…
Senin kareköküne muhtaç değilim...

MATEMATİK
Biz eğriler gibiyiz
Yollarımız bazen bir,
Bazen bir çok kez kesişir.
Bazen teğet geçeriz,
Bazen de uzaktan geçmeyi seçeriz.
Maksimumlarda ünleniriz,
Minimumlarda hüzünleniriz;
Ara sıra sımsıkı düğümleniriz.
Büküm noktasında değişir evrene bakış açımız,
Kaçımız aşağıya bükülür,
Yukarıya döner kim bilir kaçımız.
Bir yerde “bu eğri buraya kadar” deriz.
Aslında kesinti yoktur;
Nokta nokta sonsuza kadar devam ederiz.
Asimptotlar hedeflerdir ulaşamadığımız;
Bazen sınırlar vardır, aşamadığımız.
Kimimiz dönüp, dolaşıp varıyor aynı yere
O kapalı yörüngeden çıkmalıyız bir kere
Hoşçakalın dostlar,
Sonsuzda görüşmek üzere...
Ümit Kilislioğlu Özger

MATEMATİK
Sensizliğin karesini aldım önce
Sana çarptım çıkan sonucu
Sonra hüznüme böldüm
Sevdamı ekledim üzerine
Birde baktım ki her yanımda sen
Nasıl sevindim o an bir bilsen
Vur, öldür, kır beni,
Parçalara ayır istersen
Topla parçalarımı
Sonra sana böl
İşine nasıl gelirse işte
Sonucu getir
Yüreğimle çarp istersen
Sevdamla topla yalnızlığımdan çıkar
Gülüşünün karekökünü bul
Tüm asal sayıları üzerime sür...
Tamam Beni sevmene ihtimal yok ama
Anlatmaya çalışıyorum işte
Sana olan sevgimi sayılarla
Ben anlatamadım belki de
Aşkımı sana edebiyatla
Bari sen Matematikle anla...
Mehmet Çevik (Hazerfen)

www.ogretmencantasi.com

matematik fıkraları

MATEMATİK FIKRALARI

UNUTKANLIK
Bir bilim adaminin deney raporlarindan:1. gun : Fare uzun sure labirentin icinde dolandi ama peyniri bulamadi. Icguduleri zayif.3. gun : Negatif. Sadece labirenti degil, odanin hemen her yerini aradi; tum dolaplari, cekmeceleri, kavanozlari karistirdi. Hatta bir tablonun arkasina ve ceplerime bile bakti. Bu fare tam bir salak.7. gun : En ufak bir ilerleme yok. Artik arama istegini bile kaybetti, telefonla kosedeki bufeden iki karisik tost, bir ayran istemis. Zekadan boylesine yoksun olusu deneylerimde yol almami onluyor.18. gun : Zamanla becerilerini gelistirmesi lazimdi,ama sifir! Bursa’dan aradi, ‘kaygilanmamami, peyniri bulacagini’ soyledi. Ona gittikce peynirden uzaklastigini anlatmaya calistim, ama dinlemedi. Ciddi zeka problemi!74. gun : Umutsuzluga kapiliyorum; fare, henuz bir zeka belirtisi gosteremedi. En son Tibet’ten aradi, hayatin anlami gibisinden birsey buldugunu soyledi. Ama peyniri bulamamis ve artik umrunda da degilmis. Aptal hayvan! Hayallerimden ve/matematikle.blogcu.com/
MATEMATİK FİNALİ
4 tane üniversite öğrencisi, uyanamadıkları için matematikfinaline geç kalırlar ve okula gidince hocaya arabalarının lastiğininpatladığını söylerler… Hoca ilk basta inanmaz ama öğrencilerininyalvarmalarına dayanamayarak, onları 3 gün sonra sınav yapacağını söyler.Sınav günü gelince hoca, 4 öğrencinin hepsini bos bir salonun ayrı ayrıköşelerine oturtur.Sınav geçme sistemi şöyledir: 100 üzerinden 50 puan alan herkessınavı geçebilir… Hocanın hazırladığı sınavda ise ön sayfada 10′arpuanlık 4 tane basit matematik sorusu vardır… Bunları kolayca çözerler.Arka sayfada ise 60 puanlık 1 soru vardır: “Hangi lastikpatladı?/herseynet.com
MATEMATİK
İki Matematikçi, aralarinda mesleklerinin ne kadar önemli olduğunu konusuyorlar. Sonra içlerinden biri diğerine dert yaniyor:“Ah azizim ah! Matematiğe yeterince önem verilmiyor. Aslında konuya devlet el atmalı ve Matematik bilmeyenlerden vergi toplanmalı.Diğeri cevap veriyor:“Sayısal Loto da bu ise yarıyor zaten/matematikci.org/
MATEMATİK
Emekli öğretmen yolda giderken, yanına son model bir araba durmuş. İçinden çıkan bir genç:- Hocam sizi gideceğiniz yere kadar götüüreyim.Öğretmen genci tanımamış. Genç:‘Benim hocam Hacıbekir, tanımadın mı? Kayseri Lisesinden’Öğretmen biraz hafızasını yoklayınca genci tanımış.- Lan oğlum Hacıbekir seni tanıdım ama, bu ne zenginlik, sen fakir bir öğrenciydin.Hacıbekir anlatır:-Öyleydim hocam ama, okuldan sonra ticarrete başladım. Kısa zamanda biraz para kazandık.Bunu duyan öğretmen iyice şaşırır:- Lan oğlum ticaret hesap işidir. Ben seni matematikten sınıfta bırakmamışmıydım. Sen sanıl ticaret yapıyorsun?- Valla hocam matematik falan bilmem. (11)’e alıp (4)’e satıyorum. Aradaki %3′le de geçinip gidiyoruz.

TASAVVUR
Bir Matematikçi ve bir Mühendis, ünlü bir Fizikçi’ nin seminerine katılırlar. Seminer 9 boyutlu uzayda cereyan eden bir takım işlemler içermektedir. Matematikçi’ nin seminerden oldukça keyif alır görünmesine karşın, Mühendis çok zorlanmaktadır. Başı çatlayacak derecede ağrımaya başlayınca dayanamayıp sorar:- Bu garip ve zor şeyleri nasıl anlayabiliyorsun?Matematikçi gayet sakin cevap verir;- Sadece olayı tasavvur ediyorum.- 9 boyutlu bir uzayı nasıl tasavvur edebilirsin ki?- Aslında çok kolay. Sadece n boyutlu bir uzay tasavvur ediyorum. Daha sonra n ‘i 9 ‘a götürüyorum.

FONKSİYONLAR
Fonksiyonlar bir gün bir seminer tertiplemişler. Seminere birkaç fonksiyon katılmış. Her fonksiyon özellikleri hakkında bilgiler vermeye başlamış. Derken içlerinden biri kapıya bakarak aniden bağırmış “Dikkat türev geliyor!”. Hepsi apar topar kaçmaya başlamışlar. Ancak ex hiç istifini bozmamış. Türev ağır adımlarla içeri girmiş ve tek başına oturan fonksiyonu görüp “sen benden korkmuyor musun?” demiş. Hayır, ben ex im diye yanıtlamış kendine güvenen bir edayla. “Yaa” demiş türev. “Peki, sana benim x’e göre türev alacağımı kim söyledi?”
HERŞEY AYNI RENKTEDİR
Teorem: Herşey aynı renktedir. İspat: Bir önceki teorem kullanılarak denebilir ki: “Her x için, eğer x bir atsa, x aynı renktedir”. Burada kullanılan “x bir atsa” ifadesi herşey için kullanılabileceğinden herşey aynı renktedir.
TÜREV
Günün birinde birkaç fonksiyon bir kafede oturmuş, sıfıra ne kadar hızla yakınsadıkları gibi konular üzerinde tartışıyorlarmış. Derken içlerinden biri kapıya bakarak aniden bağırmış “Dikkat türev geliyor!”. Hepsi apar topar sandalyelerinin altına saklanmışlar, ancak ex hiç istifini bozmamış. Türev ağır adımlarla içeri girmiş ve tek başına oturan fonksiyonu görüp “sen benden korkmuyor musun?” demiş. Hayır, ben ex’im diye yanıtlamış kendine güvenen bir tavırla. “Yaa” demiş türev. “Peki benim x’e göre türev alacağımı kim söyledi?”

öğretim teknolojileri

TeknolojiTeknoloji (technoslogos), techne; yapmak ve logos; bilmek anlamına gelmektedir. İnsanoğlunun gereklerine uygun yardımcı alet ve edevatın yapılması ya da üretilmesi için gerekli bilgi ve yetenektir. Bir insan etkinliği olarak teknoloji, insanlığın tarihinde bilim ve mühendislikten önce ortaya çıkmıştır.Teknoloji Nedir?Sözlük anlamı "bilginin, sanayideki işlemlerde sistematik olarak uygulamaya alınması" demek olan teknoloji, geniş anlamda, araştırma, geliştirme, üretim, pazarlama, satış ve satış sonrası hizmeti kapsayan bir sanayi sürecinin, etkin ve verimli bir biçimde gerçekleştirilmesi için kullanılabilecek bilgi ve becerilerin tümüdür.

Teknolojik yenilik de, "üretim süreçlerinde yenilik, yeni ürünler ve yeni kurumsal örgütlenme biçimleri" olarak tanımlanmaktadır.Gelişmiş ülkelerde, ürün rekabeti, bilimsel ve teknolojik yetkinlik rekabetine dönüşmüştür. Klasik anlamda rekabet gücünü belirleyen faktörler arasında doğal hammadde kaynaklarının bolluğu, ucuz işçilik gibi temel üretim faktörleri yer alırken, günümüzde ileri ve özellikli üretim faktörleri belirleyici duruma gelmiştir. İleri üretim faktörleri, nitelikli iş gücünü, Ar-Ge altyapısını, modern bir haberleşme ağını ve bilişim (enformasyon) teknolojilerinin etkin kullanımını içerirken, özellikli üretim faktörleri, belirli alanlarda yoğunlaşmış bilgi ve beceriye sahip iş gücü ile bilgi ve deneyim birikimini içermektedir.

Diğer yandan, başta elektronik, enerji, bilişim, uzay, biyomühendislik, organik kimya endüstrileri gibi "bilim ve teknoloji temelli" sektörler ile bunların bir bileşkesi olan savunma sanayii, en yüksek oranda katma değer yaratan, dolayısı ile toplumsal refaha katkıları en yüksek olan sanayi dalları olarak ortaya çıkmaktadırlar.Teknolojinin ÖnemiSanayileşmenin en belirgin ögesi teknoloji üretebilmektir. Teknoloji üretebildiğiniz, bilgiyi ürün tasarlamada kullanabildiğiniz takdirde ticarette rekabet üstünlüğünü, savunma sistemlerinde de caydırıcılığı sağlayabilirsiniz. Kimse kendisine üstünlük sağlayan bir şeyi başkasına vermeyeceğine göre salt teknoloji transferi yaparak sanayileşmemiz ve kalkınmamız, savunma sistemlerinde de caydırıcılığı sağlamamız olası değildir. Bu nedenle amaç kendi teknolojimizi kendimizin üretmesi olmalıdır. Kendi teknolojisini üreten bir sanayileşme ile ulusal ekonomiye, ülkenin mühendislik gücüne ve ulusal teknolojiye en yüksek katkıyı sağlayabilir, beyin göçünü önleyebilirsiniz.

Teknolojiyi kısaca bilimsel bilgiden yararlanarak yeni bir ürün geliştirmek, üretmek ve hizmet desteği sağlamak için gerekli bilgi, beceri ve yöntemler bütünü olarak tanımlayabiliriz. Bu duruma göre özgün üretim için gerekli safhaları da dörde ayırabiliriz. ØBilimsel bilgiye ulaşmak veya geliştirmek ØBilgiden faydalanarak bir ürün tasarlamak (tasarım yeteneği veya teknolojisi) ØTasarlanan bir ürünün üretim tekniklerini belirlemek (üretim teknolojisi) ØÜretimBir ürün geliştirmek için gerekli malzeme ve ekipmanı çeşitli kaynaklardan bulabilirsiniz. Bu nedenle önemli olan tasarım yeteneğine sahip olmaktır. Tasarım yeteneğine sahipseniz her şeyi yapabilirsiniz. Bağımsızlık da bundan sonra gelir.Teknoloji ülkelerin gelişmişlik düzeyini belirlemekte ve uluslararası yarışta, sahibine büyük bir ticari üstünlük sağlamaktadır. Dünya ulusları teknoloji üretebilenler ve üretemeyenler olarak ikiye ayrılmakta, teknoloji üretemeyen uluslar az gelişmiş uluslar olarak sınıflandırılmaktadır.Gelişmiş ülkelerde, ürün rekabeti, bilimsel ve teknolojik yetkinlik rekabetine dönüşmüştür. Klasik anlamda rekabet gücünü belirleyen faktörler arasında doğal hammadde kaynaklarının bolluğu, ucuz işçilik gibi temel üretim faktörleri yer alırken, günümüzde ileri ve özellikli üretim faktörleri belirleyici duruma gelmiştir. İleri üretim faktörleri, nitelikli iş gücünü, Ar-Ge altyapısını, modern bir haberleşme ağını ve bilişim (enformasyon) teknolojilerinin etkin kullanımını içerirken, özellikli üretim faktörleri, belirli alanlarda yoğunlaşmış bilgi ve beceriye sahip iş gücü ile bilgi ve deneyim birikimini içermektedir.

Diğer yandan, başta elektronik, enerji, bilişim, uzay, biyomühendislik, organik kimya endüstrileri gibi "bilim ve teknoloji temelli" sektörler ile bunların bir bileşkesi olan savunma sanayii, en yüksek oranda katma değer yaratan, dolayısı ile toplumsal refaha katkıları en yüksek olan sanayi dalları olarak ortaya çıkmaktadırlar.technologie.PNGGelişmiş ve Gelişmekte Olan Ülkelerde Bilimsel Araştırmalar, Teknoloji Geliştirme Çalışmaları ve Üretim Teknolojileri Arasındaki İlişkiBu nedenle de günümüzde, ülkelerin, özellikle bu alanlarda sahip oldukları bilim ve teknoloji altyapıları ve bu altyapıyı sanayi süreçlerinde kullanarak ürüne, dolayısı ile toplumsal refaha dönüştürebilme yetenekleri, gerek ekonomik, gerekse politik açıdan stratejik öneme sahip, dikkatlice korunması gereken milli varlıklar olarak değerlendirilmektedir. Günümüzde, sahip oldukları bilimsel ve teknolojik bilgiyi, entegre süreçler içinde ürüne ve toplumsal refaha dönüştürebilen ülkeler ile bu süreç entegrasyonunu başaramamış ülkeler arasındaki anlayış ve uygulama farkı, gelişmiş ve gelişmekte olan ülke tanımlamasında kullanılan önemli araçlardan biridir.Gelişmiş ülkelerde yapılan bilimsel araştırmalar, bu araştırmalar sonucunda geliştirilen yeni teknolojiler ve bu teknolojilerin yeni üretim ve ürün teknolojilerine dönüşmesi süreçleri, iç içe, biribirini takip eden süreçler olarak ortaya çıkmaktadır. ABD, Almanya ve Japonya gibi ülkeler bu kategoride yer almaktadır.

Gelişmekte olan ülkelerde ise bu süreçlerin entegrasyonu zayıftır. Türkiye gibi dünya bilim literatürüne katkısı az olan ülkeler ve hatta eski SSCB ve Hindistan gibi dünya bilim literatürüne katkısı yüksek ancak bu birikimi toplumsal refaha dönüştürememiş ülkeler ikinci sınıfa giren ülkeler olarak değerlendirilmektedir.Bilimsel araştırmalar açısından bakıldığında, bu ülkeler, gerek bilimsel ve akademik kuruluşlar, gerekse bilim adamları düzeyinde işbirliği ve bilimsel çalışmalara katılım açısından, gelişmiş ülkeler ile sıkı ilişkiler içinde olabilmektedir. Ancak bu ilişkiler ve yapılan çalışmalar ile kazanılan bilgi birikimini, teknolojiye ve ürüne dönüştürecek mekanizmaların gelişmemiş olması nedeniyle, bu ülkelerin yeni teknolojiler ile tanışması nadiren bu teknolojilerin gelişme safhasında, çoğunlukla da bu teknolojilerin üretim ve ürün teknolojilerine dönüşmesinden sonra, "teknoloji transferi" ile mümkün olmaktadır. Ancak, bu şekilde sahip olunan teknolojiyi, yeni türev teknolojilerin gelişimini sağlayacak "Ar-Ge /tasarım teknolojisi" olarak değil, belli bir ürüne özel "üretim teknolojisi" olarak değerlendirmek gerekir.Bilim ve teknoloji temelli bir sanayi dalı olan savunma sanayii, gelişmekte olan ülkeler için bu olumsuz tabloyu ortadan kaldırabilecek bir fırsat olarak ortaya çıkmaktadır. Savunma sistemleri tedarik süreçlerinin, hem savunma ihtiyaçlarının karşılanması hem de kritik teknolojilerin edinilmesi ve ülkenin teknoloji alt yapısının geliştirilmesi amacıyla kullanılması, gelişmiş ülkeler tarafından başarıyla uygulanan bir bilim-teknoloji-üretim süreçleri entegrasyonu yöntemdir. Savunma harcamalarına büyük kaynaklar ayrılan ülkemizde de, hem bilimsel araştırma, yeni teknoloji üretme ve yeni ürün geliştirme süreçlerinin entegrasyonu, hem de bu çalışmaları toplumsal refaha dönüştürülebilecek mekanizmaların kurulması için, savunma sanayiini temel platform olarak belirlemek en doğru yaklaşım olacaktır.

Bilim ve Teknolojideki Gelişmeler20. yy bilim ve teknolojinin gelişmesinde altın çağını yakalamış, insan hayatında vazgeçilmez bir rahatlık sağlamıştır. Bilim hiçbir zaman durağanlık göstermemektedir. Bilimin sınırları genişlerken; dünyanın sanıldığı kadar büyük olmadığı gerçeği ortaya çıkmaktadır.Günümüzde bilim olağanca hızıyla ilerlemekle birlikte insan hayatının olmazsa olmazları arasına girmeyi başarmıştır. Bilimin sonucu olarak ortaya çıkan teknoloji hayatımızı her alanda kolaylaştırmayı başarmıştır.Bilim ve teknoloji arasında sıkı bir ilişki bulunmakta, birbirlerini tamamlamaktadırlar. Bilimsel çalışmalar uygulamaya elverişli bilgi üreterek teknolojik gelişmeye yol açarken, teknolojik gelişmeler de bilimsel araştırmaların daha uygun şartlarda yapılmasını sağlayarak bilimsel gelişmeyi hızlandırmaktadır .Rönesans ve reformla birlikte bilimdeki gelişmelerin temelleri atılmış, bilimsel gelişmeyi engellemeye çalışan tüm olumsuzluklar da ortadan kalkmıştır (Kilise ve Dinin Etkisi gibi).İnsanlar, tanrıbilimsel gerçeklerden sıyrılıp içinde yaşadıkları dünyayı ve bu dünya ile ilgili sorunları keşfetmişlerdir. Bu gibi gelişmelerin sonucunda da bilimsel gelişmeler başlayıp zamanla hız kazanmıştır.Bilim ve teknolojinin ortaya çıktığı tarihten itibaren insanlar içinde yaşadıkları dünya ile yetinmemişlerdir. Uzayı merak etmişler, uzayın sırlarını çözmek amacıyla gizemli bir yolculuk, sistemli bir çalışma içerisine girmişlerdir. Sıvı yakıtlı motorların bulunması ile uçaklar ulaşım aracı olarak kullanılmaya başlanmış, insanlara uzak gibi görünene mesafeler artık ortadan kalkmıştır. Bunun sonucunda insanların uzaya gitme isteği iyice artmıştır .Uzayı tanımlayacak olursak; güneşi gezegenleri uyduları, yıldızları, sayısız galaksiyi içine alan boşluktur. Bu sınırsız boşluk içersinde bulunana gök cisimlerinin her biri dünya yüzeyindeki toz parçacıkları kadardır. İlk çağ filozoflarından başlayarak bir çok bilim adamı uzayı tanımlama çabası içerisine girmişlerdir. Örneğin; Galile’nin gök bilimleri ile ilgili çalışmaları olmuştur. Teleskopla gözlemler yapmış, şu anki bilim adamlarımızın bile sonucuna ulaşamadıkları bir araştırma çizgisini başlatmıştır. Kepler ise; gezegenlerin yörüngelerinin üzerine çalışmalar yapmış, elips şeklindeki hareketleri saptamayı başarmıştır.Günümüzde ise uzaya ulaşma çabası dünya üzerinde milletler arası çatışmaya yol açmakta, hızlı bir yarışın olmasına neden olmaktadır.“İlk aya yolculuk planlarının NASA başlatmıştır. Başka John F. Kennedy’nin 25 Mayıs 1961’de kongrede bir özel oturumda yaptığı konuşmada “önümüzdeki 10 yıl içinde bir adamın aya gitmeyi ve dünyaya dönmeyi başaracağına inanıyorum” sözleri bu çalışmaların daha da hızlandırmıştır soğuk savaş döneminde uzay çalışmaları konusunda da Sovyetler Birliği ile yarışan Amerika uzay harcamaları için büyük bütçeler ayırıyordu. Aya gönderilecek uzaya aracı için çalışmalar uzun bir süre devam etti. Bu çalışmalar sırasında yapılan test uçuşlarından birinde NASA 3 astronotunu kaybett.”“Sonunda 16 Temmuz 1969’da Neil Armstrong, Edwin Aldrin Jr. ve Micheal Collins adlı üç astronotu taşıyan Apollo 11 tarihe geçecek ay yolculuğuna çıktı. Apollo 11, 19 Temmuz’da ay yörüngesine girdi. Kartal(EAGLE) adlı modül ay yüzeyine başarıyla indi ve Armstrong aya ayak basan ilk insan olarak tarihe geçti. Armstrong’un ardından Edwin Aldrin’de yüzeye indi. Ay toprağından örnekler alan, bazı bilimsel deneyler yapan ve Amerikan bayrağını aya diken iki astronot görevlerini başarıyla tamamlayarak dünyaya döndüler”İlk aya yolculuğun tamamlanmasının ardından tartışmalar da başladı. Bu tartışmalara sonunda uzayda yaşam olup olmadığı konusu üzerinde durulmaya başlandı.

İnsanın bir ortamda hayatını devam ettirmesi için; atmosfer, radyasyon ve yerçekiminin bulunması gerekmektedir. Özellikle atmosfer canlı yaşamı için çok önemlidir.Dünyamızda %78 oranında azot, %21 oranında oksijen bulunmaktadır. Uzay boşluğunda ise hava olmayıp sadece bir miktar gaz bulunmaktadır. Bu nedenle uzaya giden araçların içerisinde hava tankları bulunmaktadır. Uzay tamamen soğuktur. İnsan ise sadece belirli sıcaklık ölçütleri içersinde yaşayabilmektedir. Bu nedenle uzay aracında ısı sistemi de olmalıdır.İnsan oğlu çıplak iken uzay boşluğunda kalıcı zarar görmeden 30 saniye kadar yaşayabilir. Nefesinin tutmamak kaydıyla 30 saniye boşlukta kalan insan patlamaz, donmaz ve bilinci tamamını kaybetmez. 30 saniye sonlarında oksijen yokluğu sonucu bilinç kaybı oluşmaya başlar. 1 veya 2 dakika sonra ise yaşam faaliyetleri tamamen durur ve insan hayatını kaybeder.Uzayda karşılaşacağımız diğer bir sorun ise yer çekimidir. Dünyadan uzaklaştıkça yer çekimi azalmaktadır. Aralarında ters bir orantı vardır. bu yüzden uzayda yer çekimi yoktur.Günümüzde insanlığın ortak amacı her şeyden haberdar olma, uzayın tüm olanaklarından yararlanmaktır. Şu anda uzayda Türksat adlı bir uydumuz bulunmaktadır. Uydumuz sayesinde haberleşmenin gücü hızla artmıştır.İletişim kurmanın en kolay yolu konuşmaktan geçer. Karşımızdaki insanların duygularımızı ve isteklerimizi anlatmanın diğer bir yolu da el kol hareketleridir. Fakat bunların dışında da ilkle haberleşme yolarlı vardır: Atlı elçilerle, dumanla ve güvercinler gibi.Karadeniz Bölgesi’nde bulunan köylerimizin bazılarında yer şekillerinin de etkisi ile dağınık yerleşme görülmektedir. Evler arasındaki mesafe uzak odlundan dolayı insanlar ıslıklarla iletişim kurmaktadırlar. Her ıslık tonu başka bir ablam ifade eder. Fakat sadece insanlar için değil toplumlar içinde iletişimin önemi büyüktür.İnsanların uzaktan haberleşmesine imkan veren teknik araçlar Fransız Devrimi’nden hemen sonra optik telgrafın bulunması ile gelişim sürecine girdi.1837’de elektrikli telgrafın bulunması ile iletişim çağı başlamıştır.Telefon 1876 yılında Graham Bell tarafından bulundu. İnsan sesinin iletiminde önce ülke içerisinde daha sonra da ülkeler arasında yayılmasına imkan verdi. Bu yenilik bir çok kaygıyı da beraberinde getirdi. ABD’de benimsendi ve daha sonra ülkeler arasında yayılmaya başladı. 19. yy’da etkileşim ağları kurulmaya, insanlar arasındaki etkileşim gelişmeye başladı.

“Tarihte ilk ses kaydı 1877 yılında Thomas Edison tarafından yapılmıştı. Son 20 yılda yaşanan gelişme ise gerek ses kalitesinde gerekse şiddetle kayıt sisteminde mükemmeli yakalamayı hedeflemektedir”İnsanlar, aralarındaki mesafe ne kadar uzak olursa olsun birbirleri ile kolayca iletişim kurmaktadırlar. Örneğin; bir faks makinesi birkaç dakika önce Türkiye’de bir fotoğrafı yayınlarken birkaç dakika sonra New York veya Tokyo’da yayınlayabilmektedir.20. yy’daki en büyük gelişme hiç kuşkusuz bilgisayar teknolojisinde yaşanmıştır. İnternet ağının kurulması sonucunda bilgisayar ve internet; evlerimizi, işyerimize hatta günlük hayatımıza kadar girmeyi başarmıştır. Bilgisayar teknolojisi beraberinde çok büyük yenilikler ve kolaylıklar getirmişti. Örneğin; bilgisayar hayatımıza girmeden önce para yatırma işlemleri için bankalarda saatlerce sıra beklerken şu anda internet sayesinde işlemlerimizi en kısa zamanda gerçekleştirebilmekteyiz.Biliyoruz ki bu teknoloji burada kalmayacak, insanlar yaşadığı sürece teknoloji de ilerleyecektir. Şu an bize hayal gibi gelen çoğu araçlar hayatımıza girecek ve hayatımızı kolaylaştırmaya devam edecektir.Türkiye'nin Teknoloji Geliştirme Koşul ve OlanaklarıBilim ve teknoloji söz konusu olduğunda, Türkiye’nin, yer aldığı sistem içindeki diğer ülkelerden (diğer OECD ülkelerinden ya da G.Kore, Tayvan gibi yeni sanayileşen ülkelerden) çok daha farklı bir tutum izlediği görülüyor. Türkiye’nin teknoloji geliştirme koşul ve olanaklarını irdelerken, önce, bu farklılığı ortaya koymakta yarar vardır.Gözlenen farklar birkaç noktada toplanabilir: * Türkiye, bilim ve teknoloji yeteneğini yükseltebilme ve bu çerçevede günümüzün jenerik teknolojilerine egemen olma, bu teknolojiler tabanında ‘innovation’ yeteneğini kazanma konusunda, sistem içindeki diğer ülkelerin aksine, hiç aceleci değildir ve onlardan bir hayli geride kalmıştır. Ne toplum katlarında ne de siyasi partiler düzleminde, gecikildiği için endişe duyulduğu izlenimini almak mümkündür. Siyasi kadroların, zaman zaman, bilim ve teknolojiye önem verilmesi gereğini vurgulamalarına karşın, bu yalnızca, altı boş siyasi bir söylem düzeyinde kalmakta; hatta, çoğu zaman, siyasi bir prim getirmeyeceği kanısıyla olsa gerek, bilim ve teknoloji konuları, bütünüyle siyasi gündemden düşürülmektedir. * Bu genel gözlemi doğrulayan kanıtlar ortadadır:Sistem içinde yer alan diğer ülkelerin hepsinin, bilim ve teknoloji alanında uyguladıkları ulusal bir politikaları; ulusal hedefleri, bu hedeflere erişmek için izledikleri ulusal strateji ve planları vardır.Türkiye’nin ise, herhangi bir hükümet programının ya da siyasi bir programın parçası olarak benimsenmiş ve uygulamaya konmuş, ulusal bir bilim ve teknoloji politikası yoktur. Bu saptama, Türkiye’de, ülkenin bilim ve teknoloji yeteneğini yükseltmeye yönelik politika ya da strateji önerileri olmadığı anlamına gelmemektedir. Öneriler vardır, hükümetlere sunulan tasarılar vardır; ama bunlar siyasi bir program haline dönüşmemekte ve hayata geçmemektedir. Bu tasarılardan biri, 1980'li yılların başında, dönemin ilgili Devlet Bakanı'nın eşgüdümünde, 300 kadar bilim adamı ve uzmanın katılımıyla hazırlanan Türk Bilim Politikası: 1983-2003’tür. Bu dokümanla, ilk kez, ayrıntılı bir bilim ve teknoloji politikasıortaya konmaya çalışılmıştır. Burada teknoloji konusu da bir ana motif olarak ele alınmış ve öncelik verilecek teknoloji alanları belirlenmiştir. Bu yeni yaklaşım, bilim ve teknoloji politikalarının, ekonominin yönetiminde ve toplumsal yaşamın başlıca etkinlik alanlarının düzenlenmesinde rol alan unsurların da (ilgili bakan ve üst düzey bürokratlar, hükümet dışı kuruluş temsilcileri v.b.) katılımıyla belirlenmesine olanak tanıyan yeni bir kurum yaratmıştır: Bilim ve Teknoloji Yüksek Kurulu (BTYK).Ne var ki, Türk Bilim Politikası: 1983-2003 hayata geçirilememiştir. 1983'te kurulan, ancak, ilk toplantısını 9 Ekim 1989'da, ikincisini ise 3 Şubat 1993'te yapabilen, o günden bugüne bir daha toplanamayan BTYK'ya da işlerlik kazandırılabildiği söylenemez.Halen, Türkiye'nin Bilim ve Teknoloji Politikası konusundaki resmi doküman, BTYK'nın ikinci toplantısında karar altına alınan Türk Bilim ve Teknoloji Politikası: 1993-2003'tür.

Altını çizerek belirtmek gerekir ki, devletin üst düzeyde yetkili bir kurulu, kendisine sunulan bir tasarıyı, bu dokümanla, uygulanması gereken bir karar haline dönüştürmüştür. Üstelik bu dokümanda ifadesini bulan politika 1995 başlarında Yüksek Planlama Kurulu'nca VII. Beş Yıllık Plan Döneminde Öncelikle Ele Alınması Öngörülen Temel Yapısal Değişim Projeleri Kapsamındaki Bilim ve Teknolojide Atılım Projesi Çalışma Komitesi Raporu (24 Şubat 1995) ile geliştirilerek somut bir zemine oturtulmuş ve bu proje VII. Beş Yıllık Plân'ın ana eksenlerinden birini oluşturmuştur. Ama, söz konusu projeyi, Plan dokümanının sayfalarından alıp hayata geçirecek bir siyasi sahip ya da kararlılığın var olduğuna ilişkin güçlü bir kanıt henüz ortaya çıkmamıştır.AR-GE faaliyeti, sisteme dahil bütün ülkelerde, devletçe en çok desteklenen, devletin en çok subvansiyon sağladığı alandır. Ama, Türk takımlarının yurt dışındaki maçlarını izlemeye gidiş dahil, akla gelen hemen her alanda teşvik edici önlemler uygulayagelmiş olan Türkiye, ancak geçen yıl, 1 Haziran 1995’te, diğer ülkelerdekiyle karşılaştırılabilir çapta bir AR-GE desteği uygulamasını başlatabilmiştir. Bu da ancak, Uruguay Turu Nihaî Senedi’nin devlet subvansiyonlarına ilişkin düzenleyici hükümlerine ve AB mevzuatına uyum yaklaşımı çerçevesinde gündeme gelmiştir; içsel bir dinamik, örneğin, sanayi kesiminin baskısı sonucu değil...Sistem içindeki diğer ülkelerle karşılaştırıldığında, Türkiye’nin, kendi ulusal ‘innovation’ sistemini kurmada çok gerilerde kaldığı; bu sistemin oluşması için, TÜBİTAK ve TTGV gibi kurumların ve bazı üniversitelerin gösterdiği çaba dışında, konunun ulusal düzeyde, bir bütün olarak ele alınmadığı; hatta, konuya yakın olması gereken pek çok çevre için, kavramın kendisinin bile yeni olduğu bilinen bir gerçektir.Sistem içindeki bütün diğer ülkeler, ulusal ‘innovation’ sistemlerinin ayrılmaz bir parçası olan ve bundan da öte, kendilerini, geleceğin enformasyon toplumuna taşıyacak, ulusal enformasyon şebekelerini, hazırladıkları master planlar-eylem planları çerçevesinde kurmaya başlamış ve bu ülkelerde, bu atılımın fiili sahipliğini iş başındaki hükümetler, siyasi liderler üstlenmişken Türkiye’deki siyasi partiler, böylesi bir altyapı ve bununla ilintili ulusal bir master plan gereği üzerinde, henüz herhangi bir berrak fikre sahip değillerdir (BTSTP, Mayıs 1995; TÜBİTAK, Haziran 1995).

Türkiye’nin bilim ve teknoloji yeteneğini geliştirme konusundaki, pek de duyarlı olmayan yaklaşımını doğrulayacak başka pek çok kanıt bulunabilir. GSYİH’den AR-GE harcamalarına ayrılan pay, özel sektör sanayi kuruluşlarının toplam AR-GE harcamaları içindeki payı, 1000 faal nüfus başına düşen bilim adamı sayısı gibi verilerle de bu durum kanıtlanabilir. Ama, sayısal verilere girilmeksizin de, burada işaret edilen kanıtlardan yola çıkılarak, aynı iktisadi sistem içinde yer alan diğer ülkelerle Türkiye arasındaki, bilim ve teknoloji konusuna yaklaşımla ilgili temel farkı ortaya koymak mümkündür: Bu fark, ülkenin bilim ve teknoloji yeteneğini yükseltmek ve dünya teknolojisini yakalamak fikrinin, Türkiye’de, başta sanayi kesimi olmak üzere, toplumun doğrudan ilgili katmanlarında yeterince sahiplenilen bir fikir haline gelmediği noktasında düğümlenmektedir. Bu böyle olduğu içindir ki, bu fikrin siyasi partiler -siyasi iktidar- düzleminde sahibini bulmak da pek mümkün olmamaktadır.Eğer, Türkiye’de bu fikre sahip çıkması düşünülebilecek bir toplum katmanı olarak, örneğin sanayi kesimi, bunu yapmış olsaydı; tanım gereği, bu fikrin siyasi platformda da yansıması olur ve en az bir partinin siyasi programında bu husus yer alabilirdi, diye düşünmeye hakkımız var, sanıyorum. Buradan gelinecek nokta çok açıktır: İlgili toplum katmanlarınca sahiplenilen bir hedef haline dönüştürülemediği sürece, Türkiye’nin teknoloji yeteneğini yükseltmek, çağın jenerik teknolojileri tabanında ‘innovation’ yeteneğini kazanmak ve dünya teknolojisini yakalamak -ya da konu başlığıyla söylersek; Türkiye’de teknoloji geliştirmek- gibi, makro planda, çok taraflı ve geniş kapsamlı düzenlemeleri gerektiren bir atılımı gerçekleştirmek mümkün değildir.

Özetle, Türkiye’de teknoloji geliştirmenin ön koşulu, bunun, başta sanayi kesimi olmak üzere, ilgili toplum katmanlarınca benimsenen bir hedef haline gelmesi ve bu hedefin geniş halk kesimlerince kabullenilen bir siyasi programa dönüştürülmesidir.Bu ön koşulun gerçekleşmesi mümkün mü?Soruya özellikle de bu konuda son derece önemli bir role sahip bulunan sanayi kesimi açısından bir yanıt verilebilir mi?Son zamanlarda, sanayinin bazı kesimlerinde, AR-GE’ye yöneliş konusunda, belli bir yaklaşım, belli bir kıpırdanma olduğunu söylemek mümkün. Bu kesimlerin, özellikle, kullandıkları üretim yöntemlerinde ya da ürettikleri üründe yenilik yapabilme yeteneği kazanma (böylesi bir yeteneğe sahipseler bunu geliştirme) yönünde ciddi bir çaba gösterdikleri gözleniyor. Kendi AR-GE birimlerini kuran firmalar var.

Sanayi kuruluşlarının proje bazındaki AR-GE harcamaları için devletçe sağlanacak desteğin, bu sanayi kesimlerinde oldukça geniş bir ilgi yarattığı ve bir hareketlenme meydana getirdiği de bir gerçek. Ancak, bu tür gelişmeler yanında, Türkiye’deki pek çok sanayi kuruluşunun, yabancı firmalarla, özellikle de AB firmalarıyla, geçmişten gelen ortaklık bağlarının bulunduğunu ya da belli bir entegrasyona sahip bulunduklarını ve gereksinim duydukları teknolojiyi Türkiye’de geliştirme olanaklarını arama yerine, bu gereksinimlerini yabancı ortakları kanalıyla karşılama yönünde bir strateji izlediklerini göz ardı etmemek gerekir. Bu tür kuruluşlardan bazılarının Türkiye’de kurulu AR-GE birimlerinin ise, genellikle, yabancı ortağın kendi AR-GE ağında, yalnızca bir taşeron birim olarak yer aldığı biliniyor. Kaldı ki, Gümrük Birliği koşullarında pazar paylarını güvence altına almak ve bunun için gereksinim duydukları teknolojiyi edinmek üzere, yabancı firmalarla evliliğe giden yerli firmaların sayısının hızla arttığı da bir gerçek.Sanayi kesiminde ortaya çıkan bu tablo aranan ön koşulu sağlar mı?Yerli sanayi şirketlerinin uluslararası evlilikler konusundaki yaklaşımlarının ve imzalanan evlilik senetlerinin muhtevalarının bu sorunun yanıtını önemli ölçüde etkileyeceği muhakkaktır. Ama, unutulmaması gereken nokta, bilim ve teknoloji konusunun, aslında toplumun bütün kesimlerini ve çok yakından ilgilendirdiğidir. Konu herkesi ilgilendirir; çünkü bilim ve teknolojide yetkinlik, yalnızca ülke sanayiinin değil, bütün bir ülkenin uluslararası arenadeki konumunu ve geleceğini belirleyecektir. Bu açıdan, aranan ön koşulu sağlayabilmek, bilim ve teknoloji konusunu bütün boyutlarıyla siyasileştirmeye ve bu konuya sahip çıkacak toplumsal aklı üretmeye bağlıdır.

Eğitimde Teknolojinin RolüEğer teknoloji yukarıda sunulduğu şekli ile algılanırsa, teknolojinin insan hayatında çok önemli bir yer tuttuğu da rahatlıkla anlaşılır. Bu nedenle konumuz teknolojiyi kullanmak ya da kullanmamak değil, insan hayatında teknolojinin nasıl bir yeri ve konumu olacağıdır. Bu üzerinde birçok değerli kişi ve kuruluşun çalıştığı önemli bir konu olmuştur.1. Herbert Simon teknolojiyi insanın kendi yapay iç dünyasıyla dış çevre (doğa) arasında bir ara-yüz olarak görmektedir.2. Carnegie Komisyonunun bu konuyla ilgili vardığı sonuç şöyledir: "Teknoloji öğretimde yardımcı bir rol üstlenmelidir, öğretimin amacı haline getirilmemelidir.Teknoloji sadece var olduğu için kullanılmaya çalışılmamalı ya da teknoloji kullanılmadığında çağ dışı kalınacakmış gibi bir korkuya kapılmamalıdır. Bizler, gelişmiş teknoloji kullanımının öğretimde doyum ve başarıya ulaşabilmek için tek başına yeterli olduğuna inanmıyoruz. Birçok ders için dönemde birkaç saatlik teknoloji desteği yeterli olmaktadır. Bazı dersler için teknoloji, dönemin yarısından çoğunda kullanılabilir; ama bütün bir dönemde böylesine bir teknoloji desteğine ihtiyaç duyulabileceği ders sayısı yok denebilecek kadar azdır3. Eğitimi etkileyen teknolojik gelişmeleri tartışan çok fazla yayın, makale vardır. Bunlar arasında dikkat çekici olanlar aşağıya çıkarılmıştır.a) Alfabe, insanoğlunun bilgiyi paylaşması, kaydetmesi, ve saklaması için entelektüel bir araç olmuştur. Kağıdın icadı ve yazım araçlarının geliştirilmesi, alfabe yardımıyla yapılan işlemlerin daha kolay gerçekleştirilebildiği bir süreci başlatmıştır. Kitap, birçok sayfadan oluşan, değişik tasarımlara sahip, sunmak istediği bilgiyi sıralı olarak veren bir araç olarak düşünülebilir. Kısaca kitap, teknik açıdan bakıldığında televizyon gibi, bilgisayar gibi vermek istediği bilgiden farklı bir yapıya sahip bir araçtır.

Matbaanın icadından sonra kitap yaygınlaşarak hemen herkesin ulaşabildiği bir araç oldu. Karatahta hem öğrencinin hem de öğretmenin aynı anda aynı konu üzerinde çalışabilmesine olanak sağlayan ilk sınıf içi iletişim araçlarından birisidir. Okul otobüsü öğrencilerin uzak yerlerden öğretim yerlerine taşınması ve dolayısıyla uygun eğitim ortamının sağlanması açısından bir öğretim aracı olarak görülebilir.b) Engler teknolojiyi eğitimin ayrılmaz bir parçası olarak görmektedir. Şöyle der: "eğer eğitim her yönüyle öğretmen, öğrenci, ve çevre arasındaki bir iletişim ağı olarak görülürse, o zaman öğretim teknolojisinin bu ilişkileri tanımlamada önemli bir görevi olduğu anlaşılabilir"c) Indiana University'den Robert Heinich öğretmenlerin eğitim teknolojisine yaklaşımlarını şöyle dile getirmektedir:"Peter Drucker'in bir makalesinde söyledikleri büyük oranda yanlış anlaşılmıştır; bu makalede kısaca şöyle denmekteydi: -öğrenme ve öğretme, yeni yöntemlerden, hayatın başka hiçbir safhasının etkilenmeyeceği kadar derinden etkilenecektir. İnsanoğlunun en muhafazakar olduğu bu eski öğretme sanatında yeni yaklaşımlara, yöntem ve araçlara ihtiyaç vardır. Bu yeni geliştirilecek yöntemler sayesinde, öğretmenler beceri ve yeterliliklerini arttırarak daha etkili olacaklardır. Bu sayede öğretme, henüz araçları ile günümüze ayak uyduramamış geleneksel bir sanat olsa da, sıradan bir insanın üstün bir performans sergileyebilmesini olanaklı kılacaktır.- Yanlış anlaşıldığından bahsettim; çünkü birçok eğitimci bu makaleyi okuduktan sonra başlarını sallayacak ve kullanılacak araçlar sayesinde sınıf içerisinde öğrenim başarısının artacağını düşüneceklerdir. Fakat burada asıl söylenmek istenen, ancak öğretim teknolojileri kullanıldığında sıradan bir insanın üstün bir performans gösterebileceğidir; yoksa gelişmiş teknoloji kullanmak tek başına yeterli olmayacaktır.Eğitimde Teknolojinin UygulamalarıÇeşitli seviyelerdeki kullanışlı uygulamaları ve bu uygulamaların vaat ettiklerini incelerken, düşünce ve yorumlar da kötümserlikten sıyrılıp iyimserliğe doğru kayıyor.1. Engler 1972'de eğitim teknolojilerinin durumunu şöyle anlatıyor: "şu anki öğretim yöntemlerimiz hakkında söylenebilecek en doğru söz eski teknoloji ürünü olduklarıdır. Kitap, tebeşir, öğretmen gibi temel öğretim araçları ve yöntemleri çok uzun zamandan beri kullanılmaktadır.

Bugün öğretmenler daha iyi hazırlanmakta, kitaplar daha iyi tasarlanıp daha iyi yazılmakta, ve renkli tebeşirler kullanılmaktadır; ama bu araçların işlevleri ve öğrenci için anlamları yüzyılı aşkın bir süredir hiç değişmeden kalmıştır. Ayrıca bu süre zarfında öğretimin nasıl uygulanacağına ilişkin her hangi bir temel değişiklik de yapılmamıştır. Öğretim halâ, öğretmen merkezli, gruba yönelik ve ders kitabı tabanlı hazırlanmakta ve uygulanmaktadır. Bu yöntem 19.yy'da İngiltere ve Amerika'da başlayıp yayılan Lancastrian modelinin devamı niteliğindedir Birbuçuk yüzyıldır birçok değişikliğe uğramasına rağmen bu model endüstriyel üretim mantığının sonucu olan eğitimde seri üretimi geleneğine sıkı sıkıya bağlı durmaktadır2. U.S. Agency for International Development'dan Clifford H. Block, İngiliz Hükümetinin gerçekleştirdiği çok büyük ölçekli uzaktan eğitim denemesini şu şekilde yorumluyor: "Televizyon, radyo ve posta gibi iletişim araçlarının etkin kullanımı, BBC'nin üretim yetenekleri, öğretim tasarımları için görevlendirilmiş eğitim teknolojisi grubunun mükemmel başarısı, ve normal bir üniversiteden farklı olmayan ders/konu içeriğiyle 65.000 öğrencisi olan İngiliz Açık Öğretim Üniversitesi (British Open University) İngiltere'nin en büyük üniversitesi ve dünyanın sayılı üniversitelerinden birisidir. Mezunlarının iyi yetişmiş ve entelektüel açıdan yeterli olması sebebiyle bu fakülteden derece almak İngiliz sosyo-kültürel hayatında önemli bir yere sahip olmak demektir"

isteginize göre kitaplar

MATEMATİK

MATEMATİKÇİLER

MATEMATİĞİ HAGİ KOŞULLARDA VE

NEDEN YAPIYORLAR???........


Matematik soyut bir bilim dalı olduğundan,toplum matematiği dolaylı olarak kullanır. Bu yüzden,matematikçinin yaşadığı süre içinde yaptıklarının pratiğe dönüştüğünü,kullanıldığını görme olanağını bulması çok zordur ve bir matematikçi hiçbir zaman çok zengin olamaz.Belirli bir çevre dışında üne kavuşamaz.Matematikçi için Nobel ödülü de yoktur (acaba neden?) .Yüzyılın teoreminin ispatlanmasına karşın bunu çok sınırlı bir cevre bilir.Peki neden hala matematik yapılıyor? Sevgiden,tutkudan yada bilinmeyene olan meraktan denebilir.Ancak,bunun cevabı insanları araştırmaya yönelten nedenlerde yatmaktadır.İnsanlar entellektüel merak,profesyonel saygınlık ve başarı için araştırma yaparlar.Bütün bunları elde etmekte matematikçiler çok daha şanslıdır.Başka hiçbir alanda gerçekler aynı ölçüde şaşırtıcı oyunlar oynamaz.Matematikte çok incelikli ve büyüleyici teknikler vardır.Daha da önemlisi,matematiksel sonuçlar başka bilim dallarına göre en kalıcı olanlarıdır. Örneğin,fizikte kütlelerin devinimine ilişkin Aristo'nun (M.Ö. 384-322) düşünceleri ile Galileo (1564-1642) ve Newton'nun (1642-1725) düşünceleri tamamen farklıdır,Einstein'ın (1879-1955) görelik kuramı ise, Newton'un devinim yasaları için de geçerli olmasına karşın kapsamı genişlemiştir.Buna karşı, matematikte "asal sayılar sonsuzdur" teoremi doğrudur, ispatı heyecan vericidir ve bu teorem Öklit (M.Ö. 300) tarafından ispat edilmiştir. Kişisel tatmin de önemlidir.Çünkü,bir satranç problemini çözmek ilginçtir ama sonuçta bu bir matematik problemidir.Ancak,bir teoremi ispatlamak oyunun ta kendisidir.

SENANUR AKTAŞ